趣学贝叶斯统计:橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学

图书信息

作者	[美] 威尔·库尔特(Will Kurt) 著
出版社	人民邮电出版社有限公司
ISBN	9787115591074
出版时间	2022-06-01
字数	13.7万
分类	科技,科普读物,科学知识

读书简介

本书通过简单的解释和有趣的示例帮助你了解贝叶斯统计。举几个例子：你可以评估UFO出现在自家后院中的可能性、《星球大战》中汉?索罗穿越小行星带幸存下来的可能性、抓鸭子中大奖游戏的公平性，并学会用乐高积木理解贝叶斯定理。通过阅读本书，你会学习如何衡量自己所持信念的不确定性，理解贝叶斯定理并了解它的作用，计算后验概率、似然和先验概率，计算分布以查看数据范围，比较假设并从中得出可靠的结论。

目录

版权声明

献词

前言

为什么要学习统计学

什么是贝叶斯统计

本书内容

第一部分 概率导论

第二部分 贝叶斯概率和先验概率

第三部分 参数估计

第四部分 假设检验：统计的核心

需要的背景知识

开始探索之旅

更多信息

致谢

第一部分 概率导论

第 1 章 贝叶斯思维和日常推理

1.1 对奇怪经历的推理

1.1.1 观察数据

1.1.2 先验信念和条件概率

1.1.3 形成假设

1.1.4 在日常语言中发现假设

1.2 收集更多的数据以更新信念

1.3 对比假设

1.4 数据影响信念，信念不应该影响数据

1.5 小结

1.6 练习

第 2 章 度量不确定性

2.1 概率是什么

2.2 通过对事件结果计数来计算概率

2.3 通过信念的比值来计算概率

2.3.1 通过胜算率计算概率

2.3.2 求解概率

2.3.3 度量掷硬币实验中的信念

2.4 小结

2.5 练习

第 3 章 不确定性的逻辑

3.1 用AND组合概率

3.1.1 求解组合事件的概率

3.1.2 应用概率的乘法法则

3.1.3 示例：计算迟到的概率

3.2 用OR组合概率

3.2.1 计算用OR连接的互斥事件

3.2.2 对非互斥事件应用加法法则

3.2.3 示例：计算受到巨额罚款的概率

3.3 小结

3.4 练习

第 4 章 创建二项分布

4.1 二项分布的结构

4.2 理解并抽象出问题的细节

4.3 用二项式系数计算结果数量

4.3.1 组合学：用二项式系数进行高级计数

4.3.2 计算期望结果的概率

4.4 示例：扭蛋游戏

4.5 小结

4.6 练习

第 5 章 β 分布

5.1 一个奇怪的场景：获取数据

5.1.1 区分概率、统计和推理

5.1.2 收集数据

5.1.3 计算可能性的概率

5.2 分布

5.2.1 分解概率密度函数

5.2.2 将概率密度函数应用于我们的问题

5.2.3 用积分量化连续分布

5.3 逆向解构扭蛋游戏

5.4 小结

5.5 练习

第二部分 贝叶斯概率和先验概率

第 6 章 条件概率

6.1 条件概率

6.1.1 为什么条件概率很重要

6.1.2 依赖性与概率法则的修订

6.2 逆概率和贝叶斯定理

6.3 贝叶斯定理

6.4 小结

6.5 练习

第 7 章 贝叶斯定理和乐高积木

7.1 直观地计算条件概率

7.2 通过数学计算来证明

7.3 小结

7.4 练习

第 8 章 贝叶斯定理的先验概率、似然和后验概率

8.1 贝叶斯定理三要素

8.2 调查犯罪现场

8.2.1 求解似然

8.2.2 计算先验概率

8.2.3 归一化数据

8.3 考虑备择假设

8.3.1 备择假设的似然

8.3.2 备择假设的先验概率

8.3.3 备择假设的后验概率

8.4 比较非归一化的后验概率

8.5 小结

8.6 练习

第 9 章 贝叶斯先验概率和概率分布

9.1 C-3PO对小行星带的疑问

9.2 确定C-3PO的信念

9.3 汉·索罗厉害的原因

9.4 用后验概率制造悬念

9.5 小结

9.6 练习

第三部分 参数估计

第 10 章 均值法和参数估计介绍

10.1 估计降雪量

10.1.1 求平均测量值以最小化误差

10.1.2 解决简化版的案例

10.1.3 解决更极端的案例

10.1.4 用加权概率估计真实值

10.1.5 定义期望、均值和平均数

10.2 测量中的均值与总结性的均值

10.3 小结

10.4 练习

第 11 章 度量数据的离散程度

11.1 往井里扔硬币

11.2 求平均绝对偏差

11.3 求方差

11.4 求标准差

11.5 小结

11.6 练习

第 12 章 正态分布

12.1 度量引火线燃烧时间

12.2 正态分布

12.3 解决引火线问题

12.4 一个技巧

12.5 “N 西格玛”事件

12.6 β 分布和正态分布

12.7 小结

12.8 练习

第 13 章 参数估计工具：PDF、CDF和分位函数

13.1 估计邮件列表的转化率

13.2 PDF

13.2.1 PDF的可视化和解释

13.2.2 在R语言中处理PDF

13.3 CDF

13.3.1 CDF的可视化和解释

13.3.2 求中位数

13.3.3 可视化近似求积分

13.3.4 估算置信区间

13.3.5 在R语言中使用CDF

13.4 分位函数

13.4.1 分位函数的可视化和解释

13.4.2 利用R语言计算分位数

13.5 小结

13.6 练习

第 14 章 有先验概率的参数估计

14.1 预测电子邮件的转化率

14.2 在更大的背景下考虑先验

14.3 作为量化经验方法的先验

14.4 什么都不知道时，是否有合理的先验可供使用

14.5 小结

14.6 练习

第四部分 假设检验：统计的核心

第 15 章 从参数估计到假设检验：构建贝叶斯A/B测试

15.1 构建贝叶斯A/B测试

15.1.1 找出先验概率

15.1.2 收集数据

15.2 蒙特卡罗模拟

15.2.1 在多少种情况下，变体B表现更好

15.2.2 变体B要比变体A好多少

15.3 小结

15.4 练习

第 16 章 贝叶斯因子和后验胜率简介：思想的竞争

16.1 重温贝叶斯定理

16.2 利用后验概率比构建假设检验

16.2.1 贝叶斯因子

16.2.2 先验胜率

16.2.3 后验胜率

16.3 小结

16.4 练习

第 17 章 电视剧中的贝叶斯推理

17.1 场景描述

17.2 用贝叶斯因子理解“神秘预言家”

17.2.1 度量贝叶斯因子

17.2.2 解释先验信念

17.3 发展自己的超级能力

17.4 小结

17.5 练习

第 18 章 当数据无法让你信服时

18.1 有超能力的朋友掷骰子

18.1.1 比较似然

18.1.2 结合先验胜率

18.1.3 考虑备择假设

18.2 与亲戚和阴谋论者争论

18.3 小结

18.4 练习

第 19 章 从假设检验到参数估计

19.1 嘉年华游戏真的公平吗

19.1.1 考虑多种假设

19.1.2 利用R语言寻找更多的假设

19.1.3 将先验加到似然比上

19.2 构建概率分布

19.3 从贝叶斯因子到参数估计

19.4 小结

19.5 练习

附录A R语言快速入门

A.1 R和RStudio

A.2 创建R脚本

A.3 R语言的基本概念

A.3.1 数据类型

A.3.2 缺失值

A.3.3 向量

A.4 函数

基础函数

A.5 随机抽样

A.5.1 runif()函数

A.5.2 rnorm()函数

A.5.3 sample()函数

A.5.4 使用set.seed()获得可预测的随机结果

A.6 自定义函数

A.7 绘制基本图形

A.8 练习：模拟股票价格

A.9 小结

附录B 必要的微积分知识

B.1 函数

B.1.1 准确算出跑了多远

B.1.2 计算曲线下面积：积分

B.1.3 度量变化率：导数

B.2 微积分基本定理

附录C 练习答案

第一部分 概率导论

第1章 贝叶斯思维和日常推理

第2章 度量不确定性

第3章 不确定性的逻辑

第4章 创建二项分布

第5章 β 分布

第二部分 贝叶斯概率和先验概率

第6章 条件概率

第7章 贝叶斯定理和乐高积木

第8章 贝叶斯定理的先验概率、似然和后验概率

第9章 贝叶斯先验概率和概率分布

第三部分 参数估计

第10章 均值法和参数估计介绍

第11章 度量数据的离散程度

第12章 正态分布

第13章 参数估计工具：PDF、CDF和分位函数

第14章 有先验概率的参数估计

第四部分 假设检验：统计的核心

第15章 从参数估计到假设检验：构建贝叶斯A/B测试

第16章 贝叶斯因子和后验胜率简介：思想的竞争

第17章 电视剧中的贝叶斯推理

第18章 当数据无法让你信服时

第19章 从假设检验到参数估计

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