算术基础:关于数的概念的一种逻辑数学的研究

图书信息

作者	[德]G·弗雷格
出版社	上海人民出版社
ISBN	9787208193390
出版时间	2025-03-01
字数	30.1万
分类	人文社科,社会科学,人类学,社会学

读书简介

《算术基础》是德国数学家、哲学家G.弗雷格的经典著作，也是数理逻辑与分析哲学的奠基之作。弗雷格试图从逻辑角度给数下严格的定义，他首先批判地考察了施罗德、密尔、洛克、莱布尼茨、贝克莱等人关于数的观，并在此基础上提出自己的核心命题：数的陈述包含的是对概念的断言；每个数自身是独立自存的对象，数词表示的是专名；数不是主观的表象，而是客观的对象；对象和概念都是客观的实在。

目录

封面页

Einleitung.

I. Meinungen einiger Schriftsteller über die Natur der arithmetischen Sätze.

Sind die Zahlformeln beweisbar?

Sind die Gesetze der Arithmetik inductive Wahrheiten?

Sind die Gesetze der Arithmetik synthetisch-apriori oder analytisch?

II. Meinungen einiger Schriftsteller über den Begriff der Anzahl.

Ist die Anzahl eine Eigenschaft der äusseren Dinge?

Ist die Zahl etwas Subjectives?

Die Anzahl als Menge.

III. Meinungen über Einheit und Eins.

Drückt das Zahlwort „Ein“ eine Eigenschaft von Gegenständen aus?

Sind die Einheiten einander gleich?

Versuche, die Schwierigkeit zu Überwinden.

Lösung der Schwierigkeit.

IV. Der Begriff der Anzahl.

Jede einzelne Zahl ist ein selbst ■ndiger Gegenstand.

Um den Begriff der Anzahl zu gewinnen, muss man den Sinn einer Zahlengleichung feststellen.

Erg■nzung und Bew■hrung unserer Definition.

Unendliche Anzahlen.

V. Schluss.

Andere Zahlen.

序言

I　某些学者关于算术命题性质的观点

数的公式是可证的吗？

算术的法则是归纳的真吗？

算术的法则是先天综合的还是分析的？

II　一些学者关于基数概念的观点

基数是外在事物的一种性质吗？

数是某种主观的东西吗？

作为集合的基数。

III　关于单位和一的观点

数词“一”表达对象的一种性质吗？

单位是彼此相同吗？

克服这个困难的努力。

困难的解决。

IV　基数这个概念

每个单个的数都是独立的对象。

为了获得基数的概念，人们必须确定数相等的意义。

我们的定义的完善与证明其价值。

无穷基数。

Ⅴ　结论

其他的数。

德中译名对照表

译后记